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  • ①在-35和5之間插入4個數(shù),使這六個數(shù)每相鄰兩個數(shù)之差相等,則這4個數(shù)的和是多少?

    ①在-35和5之間插入4個數(shù),使這六個數(shù)每相鄰兩個數(shù)之差相等,則這4個數(shù)的和是多少?
    ②觀察下列各式:
    1-3=-2;
    1-3+5-7=(-2)+(-2)=-4
    1-3+5-7+9-11=(-2)+(-2)+(-2)=6
    ……
    根據(jù)以上各題的規(guī)律,計算:1-3+5-7+……+2009-2011=?
    答得又快又好我加分.
    對了 ③計算:(-1+ 1/100)*(-1+ 1/101)*(-1+ 1/102)*……*(-1+ 1/2010)
    *是乘號
    數(shù)學人氣:802 ℃時間:2020-06-08 10:14:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    每兩數(shù)相隔d=(5-(-35))/(6-1)=8
    所以6數(shù)分別為:
    -35+8=-27
    -27+8=-19
    -19+8=-11
    -11+8=-3
    -3+8=5
    4數(shù)之和:-27+(-19)+(-11)+(-3)=-60
    (2)由題意可知,每兩項相加就會產(chǎn)生一個
    (-2)
    由數(shù)列1,3,5,7.可知,每一項可表示為2N-1
    設1-3+5-7+…+2009-2011此式中共有N項,
    則2N-1=2011
    N=1006
    1006/2=503,所以共有503個-2
    1-3+5-7+…+2009-2011=503*(-2)=-1006
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