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  • 某商人將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售,每天可銷出100件.他想采用提高售價(jià)的辦法來增加利潤.經(jīng)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價(jià)1元,每天的銷售量就會減少10件. (1)請寫

    某商人將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售,每天可銷出100件.他想采用提高售價(jià)的辦法來增加利潤.經(jīng)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價(jià)1元,每天的銷售量就會減少10件.
    (1)請寫出售價(jià)x(元/件)與每天所得的利潤y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)每件售價(jià)定為多少元,才能使一天的利潤最大?
    數(shù)學(xué)人氣:730 ℃時(shí)間:2020-09-26 12:57:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)題中等量關(guān)系為:利潤=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×售出件數(shù),
    列出方程式為:y=(x-8)[100-10(x-10)],
    即y=-10x2+280x-1600(10≤x≤20);
    (2)將(1)中方程式配方得:
    y=-10(x-14)2+360,
    ∴當(dāng)x=14時(shí),y最大=360元,
    答:售價(jià)為14元時(shí),利潤最大.
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