判斷一個(gè)級數(shù)的收斂性有如下方法：
第一,如果可以直接求出其前n項(xiàng)和得表達(dá)式sn,就求出sn,然后求其在n趨于無窮時(shí)的極限,若極限時(shí)一個(gè)常數(shù)則級數(shù)收斂,不是的話就是發(fā)散.
第二,如果求不出sn,且其一般項(xiàng)an>0,則應(yīng)用正項(xiàng)級數(shù)的比較判別法,比值判別法,根號判別法來進(jìn)行判斷.
第三,如果是一個(gè)任意項(xiàng)級數(shù),則當(dāng)其絕對收斂時(shí)必條件收斂,為交錯(cuò)級數(shù)時(shí),當(dāng)其一般項(xiàng)an滿足an≥an+1,且lim an=0（n趨于∞）時(shí),交錯(cuò)級數(shù)收斂,對任何級數(shù),當(dāng)其一般項(xiàng)an在n趨于無窮時(shí)不趨于0的情況下,必發(fā)散.
針對你這個(gè)數(shù)列或級數(shù),可采用第二種辦法,進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn).