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  • 大學物理求切向加速度和法向加速度

    大學物理求切向加速度和法向加速度
    一質點在xOy平面內(nèi)的運動方程為x=6t,y=4t^2-8.則t=1s時,質點的切向加速度at和法向加速度an是多少?
    數(shù)學人氣:819 ℃時間:2019-12-09 23:58:47
    優(yōu)質解答
    位移矢量r=xi+yj,i、j為單位矢量,
    切向加速度a為對r求時間t的二次導:
    a=d^2r/dt^2
    =(d^2x/dt^2)i+(d^2y/dt^2)
    =0*i+8j
    =8j,
    同理,法向加速度a為v^2/p,p為曲率半徑,
    p=(1+y'^2)^(3/2)/|y''|=125/6
    ∴an=24/5
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