2010年鄭州市九年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè) 數(shù)學(xué) 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（每小題3分,共18分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 答案 A B C A D B 二、填空題（每小題3分,共27分） 題號(hào) 7 8 9 10 答案 2 23 2.87×108 4 題號(hào) 11 12 13 14 15 答案 5 70 50 三、解答題（本大題8個(gè)小題,共75分） 原方程可化為：． 即：2（x－1）－x=0．---------------------------------4分 x =2.---------------------------------6分 ∴經(jīng)檢驗(yàn)x =2是原方程的根.---------------------------------8分 17．（1）如圖；------------------------------------2分 （2）如圖；-------------------------------------4分 （3）成軸對(duì)稱,對(duì)稱軸如圖； ------------7分 （4）成中心對(duì)稱,對(duì)稱中心坐標(biāo)．----9分 (注：字母未標(biāo)或有誤統(tǒng)一扣1分) 18.（1）條形圖補(bǔ)充正確；（圖略）……2分 （2）4﹪；…………………4分 （3）360°×20%=72°；…………………6分 （4）人．…………………8分 估計(jì)這次體育測(cè)試中達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)的和約為544人.…………………9分 （1）（ ）內(nèi)填60.……………………………………1分 設(shè)甲車從到的行駛速度為x千米∕時(shí),依題意得：3x－180=120.x=100.所以甲車從到的行駛速度：100千米∕時(shí).……………2分 （2）設(shè)把（4,60）、（4.4,0）代入上式得：解得：.………………………………………5分 自變量的取值范圍是：.…………6分 （3）設(shè)甲車返回行駛速度為千米/時(shí),由得.………8分 兩地的距離是：.………9分 20.（1）延長(zhǎng)交于點(diǎn)． 在中,∴． 又∵,∴． 3分 （2）過(guò)點(diǎn)作,垂足為點(diǎn)． 在Rt中,,∴． ,∴． 6分 在中,∴,． ∴（米）． 答：這棵大樹(shù)折斷前高約10米． ………9分 21.∠EDF的度數(shù)為45°.………………1分 延長(zhǎng)BC到G,使CG=AE,連接DG.……………2分 ∵正方形ABCD中,∠A=∠DCG=90°,AD=CD,又∵AE=GC,∴Rt△AED ≌Rt△CGD.………………4分 ∴∠ADE=∠CDG,DE=DG.∵AE+CF=CG+CF=FG=EF,又∵DF是公共邊,∴△EFD≌△GFD.……………………………7分 ∴∠EDF=∠FDG.∴∠FDC+∠CDG=∠FDC+∠ADE.又∵∠EDF+∠FDC+∠ADE=90°.∴∠EDF=∠ADC=45°.………………………9分 22.（1）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為,則：,………………………2分 解得：%,（不合題意,舍去）,.……………………4分 答：該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到125輛．…………5分 （2）設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位個(gè),露天車位個(gè),則：………………………7分 由①得：=150-5代入②得：,20≤≤21.是正整數(shù),=20或21,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí).方案一：建室內(nèi)車位20個(gè),露天車位50個(gè)； 方案二：室內(nèi)車位21個(gè),露天車位45個(gè).………………10分 （1）設(shè),把代入,得,∴拋物線的解析式為：． 頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．-------------------------------------------------------------3分 （2）設(shè)直線解析式為：（）,把兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入,得解得． ∴直線的解析式為． ,∴ ∴當(dāng)時(shí),S取得最大值,最大值為．---------------------------------------------8分 （3）在拋物線上不存在點(diǎn)Q使得直線EF為線段PQ的垂直平分線.---------9分 當(dāng)S取得最大值,∴．∴此時(shí)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合． ∴四邊形是矩形．且PC=1.5,PF=3．∴． 設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為P’ (即假設(shè)存在的點(diǎn)Q),連接．連接,交于點(diǎn),則H為PP’ 的中點(diǎn),作P’ N垂直于PC交PC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,由于CF⊥PP’,∠HPC=∠CFP． ∴．． ∴． ∴． ． ∴． ∴． ∴坐標(biāo)． 把坐標(biāo)代入拋物線解析式,不成立,所以點(diǎn)（點(diǎn)Q）不在拋物線上． 即：在拋物線上不存在點(diǎn)Q使得直線EF為線段PQ的垂直平分線.-------------------12分 本題方法較多,其他方法可以參照上述得分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)分．