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  • 已知二次函數(shù)f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R)滿足f(1)=0,且并于x的方程f(x)+x+b=0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間(-3,-2),(0,1)內(nèi).

    已知二次函數(shù)f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R)滿足f(1)=0,且并于x的方程f(x)+x+b=0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間(-3,-2),(0,1)內(nèi).
    (1)求實數(shù)b的取值范圍;
    數(shù)學(xué)人氣:421 ℃時間:2020-06-20 16:59:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(1)=1+2b+c=0
    c=-2b-1
    設(shè)g(x)=f(x)+x+b=x^2+(2b+1)x+b+c
    =x^2+(2b+1)x-b-1
    兩個實數(shù)根分別在區(qū)間(-3,-2),(0,1)內(nèi).
    所以g(-3)*g(-2)<0且g(0)*g(1)<0
    g(-3)*g(-2)<0
    (9-6b-3-b-1)(4-4b-2-b-1)<0
    (-7b+5)(-5b+1)<0
    (7b-5)(5b-1)<0
    1/5g(0)*g(1)<0
    (0+0-b-1)(1+2b+1-b-1)<0
    (-b-1)(b+1)<0
    (b+1)^2>0
    b不等于-1
    所以
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