a,b,c屬于R,證a2+ac+b2+3b(a+b+c)大于等于0
a,b,c屬于R,證a2+ac+b2+3b(a+b+c)大于等于0
數(shù)學(xué)人氣：842 ℃時(shí)間：2020-06-10 09:49:02
優(yōu)質(zhì)解答
證明：左邊整理成關(guān)于a二次式,f(a)=a^2+(c+3b)a+c^2+3b^2+3bc則△=(c+3b)^2-4(c^2+3b^2+3bc)=3(b+c)^2≤0所以有：f(a)≥0成立,即原不等式成立.當(dāng) △=0時(shí)等號(hào)成立,即b+c=0時(shí),這時(shí)f(a)=a^2+ac+c^2+3ab=a^2+2ab+b^2=(a+...
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