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  • 在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA²=1,PB²=9,PC²=7,求∠APC的

    在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA²=1,PB²=9,PC²=7,求∠APC的
    在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA²=1,PB²=9,PC²=7,求∠APC的大小
    數(shù)學(xué)人氣:686 ℃時間:2019-08-18 21:39:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∠APC=135度
    利用旋轉(zhuǎn)
    將∠APC以點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn),使C到B的位置,B到B'的位置
    ∠B'AB=90度
    P到Q的位置
    那么
    AQ=AP=1
    ∠QAP=90度(畫圖可知)
    三角形QAP為等腰直角三角形
    ∠AQP=45度
    QP^2=1+1=2
    QB^2=PC^2=7
    PB^2=9
    QP^2+QB^2=PB^2
    三角形BQP為直角三角形
    ∠BQP=90度
    所以
    ∠APC=∠BQA=45+90=135度
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