設(shè)L方程為：y=x+t,與圓C方程聯(lián)立：
--->x^+(x+t)^-2x+4(x+t)-4=0--->2x^+(2t+2)x+(t^+4t-4)=0
--->xA+xB=-(t+1),xAxB=(t^+4t-4)/2
--->yAyB=(xA+t)(xB+t)=xAxB+t(xA+xB)+t^
AB是直徑--->OA⊥OB--->k(OA)k(OB)=(yA/xA)(yB/xB)=-1--->yAyB+xAxB=0
--->2xAxB+t(xA+xB)+t^=0
--->(t^+4t-4)-t(t+1)+t^=t^+3t-4=(t-1)(t+4)=0--->t=1或t=-4
即：存在這樣的直線L:y=x+1或y=x-4
已知圓C：x^+y^-2x+4y-4=0,是否存在斜率為1的直線L,使L被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點
已知圓C：x^+y^-2x+4y-4=0,是否存在斜率為1的直線L,使L被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點
數(shù)學人氣：368 ℃時間：2019-11-08 08:41:11
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