已知a，b，c是三個自然數(shù)，且a與b的最小公倍數(shù)是60，a與c的最小公倍數(shù)是270．求b與c的最小公倍數(shù)．

數(shù)學(xué)人氣：578 ℃時間：2019-08-16 18:51:31

優(yōu)質(zhì)解答

60=2×2×3×5，
270=3×3×3×2×5，
①當(dāng)a=1，b=60，c=270時，
b、c的最小公倍數(shù)是2×3×5×2×3×3=540；
②當(dāng)a=5，b=2×2×3=12，c=3×3×3×2=54時，
b、c的最小公倍數(shù)是2×3×2×3×3=108；
③當(dāng)a=2×5=10，b=2×3=6，c=3×3×3=27時，
b、c的最小公倍數(shù)是2×3×3×3=54；
④當(dāng)a=3×5，b=2×2=4，c=3×3×2=18時，
b、c的最小公倍數(shù)是2×3×2×3=36；
⑤當(dāng)a=2×3×5，b=2，c=3×3=9時，
b、c的最小公倍數(shù)是2×3×3=18；
答：b與c的最小公倍數(shù)是540、108、54、36或18．