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  • 高數(shù):設(shè)向量r=(x,y,z),則在|r|≠0處有rot(grad(1/|r|))=?

    高數(shù):設(shè)向量r=(x,y,z),則在|r|≠0處有rot(grad(1/|r|))=?
    求過程說明,好困惑,覺得這個題好難啊!
    問了兩個,都是你幫我的,雖然考試沒考,還是謝謝你
    數(shù)學(xué)人氣:854 ℃時間:2020-09-24 20:34:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為1/|r|是標(biāo)量
    grad(1/|r|)
    |r|=√r·r=√(x^2+y^2+z^2)
    grad(1/|r|)=-1/r^2*grad(|r|)
    而grad(|r|)=r/|r|
    所以grad(1/|r|)=-1/r * |r|
    rot(grad(1/|r|))=0 一個簡單方法標(biāo)量的梯度再取旋度為0
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