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  • 設隨機變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為f(x,y)={Ce^-(2x+4y),x>0,y>0;0,其他試確定常數(shù)C,

    設隨機變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為f(x,y)={Ce^-(2x+4y),x>0,y>0;0,其他試確定常數(shù)C,
    希望能給詳細點的過程,我用的是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計及其應用》浙江大學第二版72頁第15題
    最好能寫出來再拍照,
    數(shù)學人氣:395 ℃時間:2020-04-16 15:46:55
    優(yōu)質解答
    對Ce^-(2x+4y)二次積分,下限和上限都是0到正無窮,結果應該是1.這是因為一個完整分布的和應該是1,算出來的結果是C*(1/8)=1,C=8

    ∫和d是逆向的符號,就和+-號是一樣的,這兩個號抵消了,把下限和上限帶入-1/2e^-2x,帶+∞進去e^-2x趨近于0,整體就是0;下限把0帶入,e^-2x=1,整體就是-1/2。上限減下限的結果0-(-1/2)=1/2
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