設(shè)a>b>0,證明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4
設(shè)a>b>0,證明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4
數(shù)學(xué)人氣：148 ℃時(shí)間：2020-04-25 04:41:15
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵a＞b＞0,且a²=a(a-b)+ab.∴由基本不等式得：a²+(1/ab)+[1/a(a-b)]=a(a-b)+ab+(1/ab)+[1/a(a-b)]≥4√{a(a-b)ab×1/ab×1/a(a-b)=4.等號(hào)僅當(dāng)a=√2,b=√2/2時(shí)取得.∴a²+1/ab+1/a(a-b)≥4....
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