將一根橡皮筋從兩端伸長(zhǎng),證明其上必有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)

數(shù)學(xué)人氣：767 ℃時(shí)間：2020-05-12 21:28:56

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)樯扉L(zhǎng)方向是相反的,所以必有一個(gè)不動(dòng)的點(diǎn),左邊向左運(yùn)動(dòng),右邊向右運(yùn)動(dòng).
反證,如果都運(yùn)動(dòng)：
1 一半向左一半向右,必然斷裂.
2 全部向左或全部向右,與題意不符.
所以必有一個(gè)不動(dòng)的點(diǎn).請(qǐng)用數(shù)學(xué)的方法解析（盡量有公式）對(duì)于一個(gè)拓?fù)淇臻g中滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)f，存在一個(gè)點(diǎn)x0，使得f(x0) = x0。