證法一：
連接AM、BM，∵N為AB中點，
∴AN=BN，
又∵M(jìn)N⊥AB，
∴AM=BM，∠AMN=∠BMN，
∵M(jìn)為CD中點，
∴CM=DM，
又∵AM=BM，
∴∠MAB=∠MBA，
又∵DC∥AB，
∴∠MAB=∠AMD，∠MBA=∠BMC，
∴∠AMD=∠BMC，
∴△ADM≌△BCM，
∴AD=BC，
∴梯形ABCD為等腰梯形．
證法二：∵M(jìn)、N分別為CD、AB中點，又MN⊥AB，
∴MN梯形ABCD的對稱軸，根據(jù)對稱的性質(zhì)，
∴AD=BC，
∴梯形ABCD為等腰梯形．