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  • 已知x,y,z∈R,a,b,c∈R+,求證(b+c)/ax^2+(c+a)/by^2+(a+b)/cz^2 ≥2(xy+yz+zx)要過程

    已知x,y,z∈R,a,b,c∈R+,求證(b+c)/ax^2+(c+a)/by^2+(a+b)/cz^2 ≥2(xy+yz+zx)要過程
    數(shù)學人氣:535 ℃時間:2020-04-14 14:46:14
    優(yōu)質解答
    b/ax^2+ a/by^2≥2√(x^2 y^2)=2|xy|≥2xy,
    同理:c/ax^2+ a/cz^2≥2xz,
    c/by^2+ b/cz^2≥2yz,
    以上三個不等式相加可得所要證的不等式.
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