a/x^2-yz=b/y^2-zx=c/z^2-xy xyz=0 求證ax+by+cz=(a+b+c)(x+y+z)
a/x^2-yz=b/y^2-zx=c/z^2-xy xyz=0 求證ax+by+cz=(a+b+c)(x+y+z)
數(shù)學(xué)人氣：976 ℃時間：2020-05-06 21:24:46
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)a/x^2-yz=b/y^2-zx=c/z^2-xy =k因為xyz=0所以x,y,z中至少有一個=0不妨設(shè)x=0則a/x^2-yz=b/y^2-zx=c/z^2-xya/-yz=b/y^2=c/z^2=ka=-kyzb=ky^2c=kz^2ax+by+cz=by+cz=ky^3+kz^3=k(y^3+z^3)(a+b+c)(x+y+z)=k(y^2+z^2-yz)...
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