設函數(shù)f（x）=xln（ex+1）?1/2x2+3，x∈[?t，t]（t＞0），若函數(shù)f（x）的最大值是M，最小值是m，則M+m=_．
設函數(shù)f（x）=xln（ex+1）?
x2+3，x∈[?t，t]（t＞0），若函數(shù)f（x）的最大值是M，最小值是m，則M+m=______．
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數(shù)學人氣：483 ℃時間：2019-10-23 16:16:59
優(yōu)質(zhì)解答
求導函數(shù)，可得f'（x）=ln（ex+1）-xex+1=1ex+1[exln（ex+1）+ln（ex+1）-lnex]又因為當x∈[-t，t]時，ex+1＞1＞0，又因為ln（ex+1）-lnex＞0，所以f'（x）＞0恒成立故該函數(shù)在[-t，t]上單調(diào)增，故有：M=f（x）max=f...
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