只能解這一類題,不過有的時(shí)候不一定要用不動(dòng)點(diǎn)法,特殊的時(shí)候可以取倒數(shù)
比如a(n+1)=an/(2an+1),a1=1,an=?
取倒數(shù)1/a(n+1)=(an+1)/an=1+1/an,所以數(shù)列{1/an}是以公差為1的等差數(shù)列
1/an=1+(n-1)=n,an=1/n
可以用的情況,我隨便舉一個(gè)題
a(n+1)=(an+3)/(an-1),a1=1,an=?
a(n+1)+x=(an+3)/(an-1)+x=[an+3+x(an-1)]/(an-1)=[(x+1)an+(3-x)]/(an-1)
=(x+1)[an+(3-x)/(x+1)]/(an-1)
令x=(3-x)/(x+1),解得x=-3或x=1.所以
a(n+1)-3=-2(an-3)/(an-1)
a(n+1)+1=2(an+1)/(an-1)
兩式相除
[a(n+1)-3]/[a(n+1)+1]=-(an-3)/(an+1)=(-1)^n(a1-3)/(a1+1)=(-1)^(n+1)
再求出a(n+1)近而得到an,這個(gè)我不算了,解法就是這樣
如果剛才的那種方程有等根
那么就能構(gòu)造出一個(gè)等差數(shù)列,直接求就行