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已知f1=1/1?t,f2=1/1?f1,f3=1/1?f2,…,fn+1=1/1?fn(n為正整數(shù)),那么f2010=_.(用t的代數(shù)式表示).
已知
f
1
=
1
1?t
,
f
2
=
1
1?
f
1
,
f
3
=
1
1?
f
2
,…,
f
n+1
=
1
1?
f
n
(n為正整數(shù)),那么f
2010
=______.(用t的代數(shù)式表示).
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-09-29 06:17:56
優(yōu)質(zhì)解答
∵
f
1
=
1
1?t
,
f
2
=
1
1?
f
1
,
f
3
=
1
1?
f
2
,…,
f
n+1
=
1
1?
f
n
(n為正整數(shù)),
∴f
2
=-
1?t
t
,f
3
=-t,f
4
=
1
1+t
,f
5
=
1+t
t
,f
6
=-t,…,
∴當(dāng)n是3的倍數(shù)時(shí),結(jié)果為-t,即f
3n
=-t,
∵2010=670×3,
∴f
2010
=-t,
故答案為-t.
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