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  • 已知f1=1/1?t,f2=1/1?f1,f3=1/1?f2,…,fn+1=1/1?fn(n為正整數(shù)),那么f2010=_.(用t的代數(shù)式表示).

    已知f1
    1
    1?t
    ,f2
    1
    1?f1
    ,f3
    1
    1?f2
    ,…,fn+1
    1
    1?fn
    (n為正整數(shù)),那么f2010=______.(用t的代數(shù)式表示).
    數(shù)學(xué)人氣:448 ℃時(shí)間:2019-09-29 06:17:56
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    f1
    1
    1?t
    ,f2
    1
    1?f1
    ,f3
    1
    1?f2
    ,…,fn+1
    1
    1?fn
    (n為正整數(shù)),
    ∴f2=-
    1?t
    t
    ,f3=-t,f4=
    1
    1+t
    ,f5=
    1+t
    t
    ,f6=-t,…,
    ∴當(dāng)n是3的倍數(shù)時(shí),結(jié)果為-t,即f3n=-t,
    ∵2010=670×3,
    ∴f2010=-t,
    故答案為-t.
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