按向量a=(x ,y)平移很清楚的揭示了平移的方向和大小
x是橫向平移量,y是縱向平移量,
正值向正方向平移,負(fù)值向負(fù)方向平移
也可以按向量的方法做這種題
函數(shù)y=sin2x=cos(2x-π/2)
設(shè)將函數(shù)y=sin2x的圖像按向量a=(m,n)平移后得到
函數(shù)y=cos(2x-π/4)+1的圖像
令P(x,y)為函數(shù)y=sin2x的圖像上任意一點(diǎn)
按a=(m,n)平移后得到P'(x',y')在函數(shù)y=cos(2x-π/4)+1的圖像
則a=向量PP'=(x'-x,y'-y)=(m,n)
∴x=x'-m,y=y'-n代入y=cos(2x-π/2)
∴y'-n=cos[2(x'-m)-π/2]
∴y'=cos(2x'-π/2-2m)+n 與 y=cos(2x-π/4)+1為同一函數(shù)
∴-2m-π/2=-π/4,n=1
∴m=-π/8,n=1
即a=(-π/8,1)