∴α=∠AOB=60°=
| π |
| 3 |
（2）由（1）可知α=
| π |
| 3 |
| π |
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| 10π |
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∴S扇形=
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| 1 |
| 2 |
| 10π |
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| 50π |
| 3 |
而S△AOB=
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10
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10
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50
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| 2 |
∴S=S扇形-S△AOB=50(
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
已知半徑為10的圓O中，弦AB的長(zhǎng)為10． （1）求弦AB所對(duì)的圓心角α的大?。?（2）求α所在的扇形的弧長(zhǎng)l及弧所在的弓形的面積S．
已知半徑為10的圓O中，弦AB的長(zhǎng)為10．
（1）求弦AB所對(duì)的圓心角α的大小；
（2）求α所在的扇形的弧長(zhǎng)l及弧所在的弓形的面積S．
（1）求弦AB所對(duì)的圓心角α的大小；
（2）求α所在的扇形的弧長(zhǎng)l及弧所在的弓形的面積S．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）由⊙O的半徑r=10=AB，知△AOB是等邊三角形，
∴α=∠AOB=60°=
．
（2）由（1）可知α=
，r=10，∴弧長(zhǎng)l=α?r=
×10=
，
∴S扇形=
lr=
×
×10=
，
而S△AOB=
?AB?
=
×10×
=
，
∴S=S扇形-S△AOB=50(
?
)．
∴α=∠AOB=60°=
（2）由（1）可知α=
∴S扇形=
而S△AOB=
∴S=S扇形-S△AOB=50(
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