∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABE=∠BFD，
∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=DE．
在△ABE與△DFE中，
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∴△ABE≌△DFE（ASA），
∴AB=DF，
∵AB∥DF，
∴四邊形ABDF為平行四邊形．
如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．
如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABE=∠BFD，
∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=DE．
在△ABE與△DFE中，
，
∴△ABE≌△DFE（ASA），
∴AB=DF，
∵AB∥DF，
∴四邊形ABDF為平行四邊形．
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABE=∠BFD，
∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=DE．
在△ABE與△DFE中，
∴△ABE≌△DFE（ASA），
∴AB=DF，
∵AB∥DF，
∴四邊形ABDF為平行四邊形．
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