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  • 如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E是CD的中點(diǎn),BE和AD的延長線交于點(diǎn)F.求證:(1)DA=DF;(2)BE=EF.

    如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E是CD的中點(diǎn),BE和AD的延長線交于點(diǎn)F.求證:(1)DA=DF;(2)BE=EF.
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    數(shù)學(xué)人氣:144 ℃時(shí)間:2019-11-08 08:33:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    在平行四邊形ABCD中,AB平行于CD,
    所以角FDE=角FAB,角FED=角FBA
    所以三角形ABF相似于三角形DEF
    有DF:AF=DE:AB
    因?yàn)镋是CD中點(diǎn),所以DE=(1/2)CD=(1/2)AB
    所以AF=2DF,AD=DF
    同理可得BE=EF
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