Sn=(A1+An)*n/2
An = Sn -Sn-1 =(A1+An)*(n)/2-(A1+An-1)*(n-1)/2
=( A1+nAn-(n-1)An-1 )/2
移項(xiàng)得 An=A1+(n-1)(An-An-1) (1)
An-1=A1+(n-2)(An-1-An-2) (2)
(1)-(2) 化簡得
An-An-1＝An-1-An-2 是等差數(shù)列
滿足首項(xiàng)加上末項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)除以2的數(shù)列求和公式的數(shù)列一定是等差數(shù)列
滿足首項(xiàng)加上末項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)除以2的數(shù)列求和公式的數(shù)列一定是等差數(shù)列
即等差數(shù)列求和公式的逆命題是否成立
即等差數(shù)列求和公式的逆命題是否成立
數(shù)學(xué)人氣：875 ℃時(shí)間：2020-04-02 13:33:31
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