過點E作EG∥BD，交AC于G，如右圖，設(shè)S△ADF=x，S△CEG=y，
在△CBD中，∵E是BC中點，EG∥BD
∴△CEG∽△CBD，S△ABE=S△ACE=24，
∴S△CBD：S△CEG=4：1，
∴S△CBD=4y，
在△AEG中，∵AE=3AF，EG∥BD，
∴△ADF∽△AGE，S△ABF=8，S△BEF=16，
∴S△AEG：S△AFD=9：1，
∴S△AEG=9x，那么有
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解得
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故答案為：1.6．
如圖，在△ABC中，E是BC的中點，F(xiàn)在AE上，AE=3AF，BF延長線交AC于D點．若△ABC的面積是48，則△AFD的面積等于_．
如圖，在△ABC中，E是BC的中點，F(xiàn)在AE上，AE=3AF，BF延長線交AC于D點．若△ABC的面積是48，則△AFD的面積等于______．
數(shù)學(xué)人氣：265 ℃時間：2020-02-04 21:37:46
優(yōu)質(zhì)解答
過點E作EG∥BD，交AC于G，如右圖，設(shè)S△ADF=x，S△CEG=y，
在△CBD中，∵E是BC中點，EG∥BD
∴△CEG∽△CBD，S△ABE=S△ACE=24，
∴S△CBD：S△CEG=4：1，
∴S△CBD=4y，
在△AEG中，∵AE=3AF，EG∥BD，
∴△ADF∽△AGE，S△ABF=8，S△BEF=16，
∴S△AEG：S△AFD=9：1，
∴S△AEG=9x，那么有
解得
故答案為：1.6．
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