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  • 1.已知,4m-n是11的倍數(shù)請(qǐng)說明32m²+3n²-16mn是121的倍數(shù) 2.△ABC的三邊滿足

    1.已知,4m-n是11的倍數(shù)請(qǐng)說明32m²+3n²-16mn是121的倍數(shù) 2.△ABC的三邊滿足
    a²+b²+c²=ac+bc+ab則△ABC是什么三角形?
    數(shù)學(xué)人氣:278 ℃時(shí)間:2020-07-01 09:08:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)你的第一題好像打錯(cuò)了,應(yīng)該是
    32m^2+2n^2-16mn吧.
    因?yàn)?m-n是11的倍數(shù),而
    32m^2+2n^2-16mn=(4m-n)(8m-2n)=2(4m-n)^2
    所以32m^2+2n^2-16mn是121的倍數(shù).
    (2)
    由于a²+b²+c²=ac+bc+ab, 所以
    2(a²+b²+c²)=(ac+bc+ab)
    從而
    (a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(a^2+c^2-2ac)=0
    即(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
    所以a=b=c, 因此三角形是等邊三角形.
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