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    已知實數(shù)a，b，c滿足b+c/a＝c+a/b＝a+b/c，求b+c/a的值．
    

    已知實數(shù)a，b，c滿足
    b+c
    a
    ＝
    c+a
    b
    ＝
    a+b
    c
    ，求
    b+c
    a
    的值．
    

    數(shù)學人氣：686 ℃時間：2020-04-23 20:43:52
    

    優(yōu)質解答
    

    分兩種情況討論：
    （1）當a+b+c≠0時，
    ∵
    b+c
    a
    =
    c+a
    b
    =
    a+b
    c
    ，
    ∴
    b+c
    a
    =
    b+c+c+a+a+b
    a+b+c
    =
    2(a+b+c)
    a+b+c
    =2；
    （2）當a+b+c=0時，
    則b+c=-a，
    ∴
    b+c
    a
    =
    ?a
    a
    =-1．
    

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