證明如下：
由(a+c)(a+b+c)<0知：
4a(a+b+c)<-4c(a+b+c)
只需證明-4c(a+b+c)<2(b-c)即可
設(shè)y=2(b-c)-(-4c(a+b+c))
=4c^2+2c(2a+2b-1)+2b
因為(a+c)<0,(a+c+b)>0
另b=-(a+c)
y>4c^2+2c(2a-2(a+c)-1)-2(a+c)
=-2a-4c=-2(a+c)-2c
>0
所以原命題成立
實數(shù)a,b,c滿足(a+c)(a+b+c)＜0,證明：(b-c)^2＞4a(a+b+c)
實數(shù)a,b,c滿足(a+c)(a+b+c)＜0,證明：(b-c)^2＞4a(a+b+c)
是不是這樣：
展開得a^2+(b+2c)a+c(b+c)＜0
令a^2+(b+2c)a+c(b+c)=0
解得a1=-c,a2=-b-c
所以可得-c＜a＜-b-c (b＜0)
或-b-c＜a＜-c (b＞0)
接下來呢?代進去的話似乎頭緒很亂啊
要證的式子左邊是b-c的平方，我完全看不懂你寫的是什么...
是不是這樣：
展開得a^2+(b+2c)a+c(b+c)＜0
令a^2+(b+2c)a+c(b+c)=0
解得a1=-c,a2=-b-c
所以可得-c＜a＜-b-c (b＜0)
或-b-c＜a＜-c (b＞0)
接下來呢?代進去的話似乎頭緒很亂啊
要證的式子左邊是b-c的平方，我完全看不懂你寫的是什么...
數(shù)學(xué)人氣：528 ℃時間：2020-06-19 06:36:24
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