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  • 古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出,如果m表示大于1的整數(shù),a=2m,b=m2-1,c=m2+1,那么a、b、c為勾股數(shù).你認為正確嗎?如果正確,請說明理由,并利用這個結(jié)論得出一些勾股數(shù).

    古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出,如果m表示大于1的整數(shù),a=2m,b=m2-1,c=m2+1,那么a、b、c為勾股數(shù).你認為正確嗎?如果正確,請說明理由,并利用這個結(jié)論得出一些勾股數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:825 ℃時間:2019-10-17 07:12:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    正確.理由:
    ∵m表示大于1的整數(shù),
    ∴a,b,c都是正整數(shù),且c是最大邊,
    ∵(2m)2+(m2-1)2=(m2+1)2,
    ∴a2+b2=c2,
    即a、b、c為勾股數(shù).
    當m=2時,可得一組勾股數(shù)3,4,5.
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