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  • a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,為什么等于2R?

    a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,為什么等于2R?
    數(shù)學(xué)人氣:211 ℃時(shí)間:2020-01-25 15:09:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    作三角形的外接圓O
    連接AO交圓于D點(diǎn),那么AD是圓的直徑
    弧AB對(duì)應(yīng)圓周角為ACB和ADB
    所以∠ACB=∠ADB
    AB = c
    Ad 為直徑,所以ABD為直角,根據(jù)正弦的定義得
    c / 2R = sin∠ADB
    所以c/sinC = 2R
    同理可以得到a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
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