一道數(shù)奧題,
一道數(shù)奧題,
若a+b+c=0,a2+b2+c2=4,（abc不等于零）求a4+b4+c4=?【注：a2是a的平方,4則是四次方.按我的格式來(lái)解
若a+b+c=0,a2+b2+c2=4,（abc不等于零）求a4+b4+c4=?【注：a2是a的平方,4則是四次方.按我的格式來(lái)解
數(shù)學(xué)人氣：597 ℃時(shí)間：2020-06-26 00:43:05
優(yōu)質(zhì)解答
∵a+b+c=0 ∴a+b=-c 兩邊同時(shí)平方的a2+b2+2ab=c2又∵a2+b2+c2=4 代入上式得ab=2-c2 同理可得ac=2-b2 bc=2-a2(a2+b2+c2)2=a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+a2c2)=a4+b4+c4+2(12+a4+b4+c4-4a2-4b2-4c2)=3(a4+b4+c4)+24-8(a2+b2+c...
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