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等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為x+y-2=0與x-7y-4=0,原點在等腰三角形的底邊上,則底邊所在直線的斜率為( ?。?A.3 B.2 C.?13 D.?12
等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為x+y-2=0與x-7y-4=0,原點在等腰三角形的底邊上,則底邊所在直線的斜率為( ?。?br/>A. 3
B. 2
C.
?
1
3
D.
?
1
2
數(shù)學(xué)
人氣:807 ℃
時間:2019-09-23 14:57:53
優(yōu)質(zhì)解答
l
1
:x+y-2=0,k
1
=-1,
l
2
:x?7y?4=0,
k
2
=
1
7
,設(shè)底邊為l
3
:y=kx
由題意,l
3
到l
1
所成的角等于l
2
到l
3
所成的角于是有
k
1
?k
1+
k
1
k
=
k?
k
2
1+
k
2
k
?
k+1
k?1
=
7k?1
7+k
,解得k=3或k=-
1
3
,
因為原點在等腰三角形的底邊上,所以k=3.
k=
?
1
3
,原點不在等腰三角形的底邊上(舍去),
故選A.
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