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  • 等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為x+y-2=0與x-7y-4=0,原點在等腰三角形的底邊上,則底邊所在直線的斜率為( ?。?A.3 B.2 C.?13 D.?12

    等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為x+y-2=0與x-7y-4=0,原點在等腰三角形的底邊上,則底邊所在直線的斜率為(  )
    A. 3
    B. 2
    C. ?
    1
    3

    D. ?
    1
    2
    數學人氣:109 ℃時間:2019-09-23 15:00:52
    優(yōu)質解答
    l1:x+y-2=0,k1=-1,l2:x?7y?4=0,k2
    1
    7
    ,設底邊為l3:y=kx
    由題意,l3到l1所成的角等于l2到l3所成的角于是有
    k1?k
    1+k1k
    k?k2
    1+k2k
    ?
    k+1
    k?1
    7k?1
    7+k
    ,解得k=3或k=-
    1
    3
    ,
    因為原點在等腰三角形的底邊上,所以k=3.
    k=?
    1
    3
    ,原點不在等腰三角形的底邊上(舍去),
    故選A.
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