此類問題,首先根據(jù)X的取值來確定Y的取值范圍,就本題來說,Y的取值范圍為(-4,5)；然后做出Y的圖像；下面求分布函數(shù)：Y分段的通法 先考慮簡單的場合：自變量y小于Y的最小值和大于等于Y的最大值時的兩個簡單情況,然后考慮自變量y的值介于最小最大之間時Y<=y對應(yīng)的隨機(jī)變量X的取值情況,這時往往要結(jié)合Y的圖像,具體分析,可能還要將y的取值劃分的更細(xì).本題：
F_Y(y)=P{Y<=y}
y<=-4,  F_Y(y)=P{Y<=y}=0;  因為此時{Y<=y}不可能;
 
y>=5,F_Y(y)=P{Y<=y}=1; 因為此時{Y<=y}必然;
 
-4<y<=-3,F_Y(y)=P{Y<=y}=P{X^2-2X-3<=y}=P{(X-1)^2-4<=y}=P{1-根號下4+y<=X<=1+根號下4+y}
=F_X(1+根號下4+y)-F_X(1-根號下4+y)=(根號下4+y)/2;
 
-3<y<5,F_Y(y)=P{Y<=y}=P{X^2-2X-3<=y}=P{(X-1)^2-4<=y}=P{0<X<=1+根號下4+y}
 
=F_X(1+根號下4+y)-F_X(0)=F_X(1+根號下4+y)=(1+根號下4+y)/4.
 
這種題目要結(jié)合圖像,多做些練習(xí).