已知：如圖，△ABC中，∠B的平分線和△ABC的外角平分線交于點(diǎn)D，∠A=90°．求∠D的度數(shù)．
已知：如圖，△ABC中，∠B的平分線和△ABC的外角平分線交于點(diǎn)D，∠A=90°．求∠D的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：569 ℃時(shí)間：2020-04-26 20:28:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=12∠ABC，∵CD平分△ABC的外角，∴∠DCE=12∠ACE=12（∠A+∠ABC）=12∠A+12∠ABC，在△BCD中，由三角形的外角性質(zhì)，∠DCE=∠CBD+∠D=12∠ABC+∠D，∴12∠A+12∠ABC=12∠ABC+∠D，∴∠D=12∠B...
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