符號(hào)函數(shù)是唯一的嗎
符號(hào)函數(shù)是唯一的嗎
數(shù)學(xué)人氣:172 ℃時(shí)間:2020-03-29 16:00:43
優(yōu)質(zhì)解答
不是.那都什么樣的函數(shù)叫符號(hào)函數(shù)呢即數(shù)學(xué)上的Sgn 函數(shù)返回一個(gè)整型變量,指出參數(shù)的正負(fù)號(hào)。語(yǔ)法Sgn(number), number 參數(shù)是任何有效的數(shù)值表達(dá)式。返回值如果 number 大于0,則Sgn 返回1,等于0,返回0,小于0,則返回-1,number 參數(shù)的符號(hào)決定了Sgn 函數(shù)的返回值。符號(hào)函數(shù)(signum)可由階躍信號(hào)得來(lái)。對(duì)于符號(hào)函數(shù)在跳變點(diǎn)可以不予定義,或規(guī)定sgn(0)=0。顯然,可以用階躍信號(hào)來(lái)表示符號(hào)函數(shù):sgn(x)=2u(t)-1即 x>0,sgnx=1x=0,sgnx= 0x<0,sgnx=-1性質(zhì)用艾佛森括號(hào)定義:sign x= − [x< 0] + [x> 0]任何實(shí)數(shù)都可以表示為其絕對(duì)值和符號(hào)函數(shù)的積:x= (sign x) | x|若x不為零,可以由上式得出符號(hào)函數(shù)的另一個(gè)定義:sign(x)=x/|x|符號(hào)函數(shù)是絕對(duì)值函數(shù)的導(dǎo)數(shù):d|x|/dx=x/|x| 除了在0,符號(hào)函數(shù)可微分,其導(dǎo)數(shù)為0。透過(guò)一般化微分概念,可以說(shuō)符號(hào)函數(shù)是狄拉克δ函數(shù)的兩倍:dsign(x)/dx=2δ(x) 它和單位步階函數(shù)的關(guān)系:sign x= 2H1 / 2(x) − 1功能尋找函數(shù)的零點(diǎn),討論絕對(duì)值問(wèn)題
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