將一個(gè)三位數(shù).abc的中間數(shù)碼去掉，成為一個(gè)兩個(gè)數(shù).ac，且滿足.abc=9.ac+4.c（如155=9×15+4×5）．試求出所有這樣的三位數(shù)．
將一個(gè)三位數(shù)
的中間數(shù)碼去掉，成為一個(gè)兩個(gè)數(shù)
，且滿足
=9
+4
（如155=9×15+4×5）．試求出所有這樣的三位數(shù)．
| . |
| abc |
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| ac |
| . |
| abc |
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| ac |
| . |
| c |
數(shù)學(xué)人氣：356 ℃時(shí)間：2020-09-08 09:14:49
優(yōu)質(zhì)解答
因.abc=100a+10b+c，.ac=10a+c，由題意得100a+10b+c=9（10a+c）+4c．化簡(jiǎn)得，5（a+b）=6c．這里0≤a、b、c≤9，且a≠0．因?yàn)?是質(zhì)數(shù)，所以，c＝5a+b＝6，a＝1，2，3，4，5，6b＝5，4，3，2，1，0．則.abc=155，245，...
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