根據(jù)題意得t2-（k+2）t+12=0①，2t2-（3k+1）t+30=0②，
①×2-②得（k-3）t=6，
當k-3≠0時，t=
| 6 |
| k?3 |
把t=
| 6 |
| k?3 |
| 6 |
| k?3 |
| 6 |
| k?3 |
整理得k2-11k+30=0，解得k1=5，k2=6，
當k=5時，t=3；當k=6時，t=2，
即當k為5時，方程x2-（k+2）x+12=0和方程2x2-（3k+1）x+30=0有一公共根3；當k為6時，方程x2-（k+2）x+12=0和方程2x2-（3k+1）x+30=0有一公共根2．
當k為何值時，方程x2-（k+2）x+12=0和方程2x2-（3k+1）x+30=0有一公共根？求出此公共根．
當k為何值時，方程x2-（k+2）x+12=0和方程2x2-（3k+1）x+30=0有一公共根？求出此公共根．
數(shù)學人氣：938 ℃時間：2020-06-08 13:32:12
優(yōu)質解答
設公共解為t，
根據(jù)題意得t2-（k+2）t+12=0①，2t2-（3k+1）t+30=0②，
①×2-②得（k-3）t=6，
當k-3≠0時，t=
，
把t=
代入①得（
）2-（k+2）?
+12=0，
整理得k2-11k+30=0，解得k1=5，k2=6，
當k=5時，t=3；當k=6時，t=2，
即當k為5時，方程x2-（k+2）x+12=0和方程2x2-（3k+1）x+30=0有一公共根3；當k為6時，方程x2-（k+2）x+12=0和方程2x2-（3k+1）x+30=0有一公共根2．
根據(jù)題意得t2-（k+2）t+12=0①，2t2-（3k+1）t+30=0②，
①×2-②得（k-3）t=6，
當k-3≠0時，t=
把t=
整理得k2-11k+30=0，解得k1=5，k2=6，
當k=5時，t=3；當k=6時，t=2，
即當k為5時，方程x2-（k+2）x+12=0和方程2x2-（3k+1）x+30=0有一公共根3；當k為6時，方程x2-（k+2）x+12=0和方程2x2-（3k+1）x+30=0有一公共根2．
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