A是EEEEEE的因數(shù),而EEEEEE=E*111111=E*3*7*11*13*37
首先A不能為1,否則五位數(shù)ABCDE乘以A,或者說(shuō)乘以1,不會(huì)得到六位數(shù)EEEEEE
而且A也不會(huì)等于E,否則ABCDE=EEEEEE/E=111111,五位數(shù)不可能等于六位數(shù)
由于A是個(gè)位數(shù),只有一下幾種情況：A=3,A=6(E是偶數(shù)),A=7,A=9(E是3的倍數(shù))
1° A=3,則題目轉(zhuǎn)化為3BCDE*3=EEEEEE
3BCDE最小為30123,相應(yīng)的最小EEEEEE為3*30123=90369
3BCDE最大為39876,相應(yīng)的最大EEEEEE為3*39876=119628
EEEEEE介于90369和119628之間,只能為111111,則ABCDE=111111/3=37037
但是37037的最后一位是E,也就是說(shuō)E=7,這和EEEEEE=111111矛盾
這種情況不可能
2° A=6,則題目轉(zhuǎn)化為6BCDE*6=EEEEEE
6BCDE最小為60123,相應(yīng)的最小EEEEEE為6*60123=360738
6BCDE最大為69876,相應(yīng)的最大EEEEEE為6*69876=419256
360738和419256之間不存在EEEEEE這樣所有數(shù)位相同的六位數(shù)
這種情況不可能
3° A=7,則題目轉(zhuǎn)化為7BCDE*7=EEEEEE
7BCDE最小為70123,相應(yīng)的最小EEEEEE為7*70123=490861
7BCDE最大為79876,相應(yīng)的最大EEEEEE為7*79876=559132
EEEEEE介于490861和559132之間,只能為555555,則ABCDE=555555/7=79365
從而A=7,B=9,C=3,D=6,E=5
4° A=9,則題目轉(zhuǎn)化為9BCDE*9=EEEEEE
9BCDE最小為90123,相應(yīng)的最小EEEEEE為9*90123=811107
9BCDE最大為99876,相應(yīng)的最大EEEEEE為9*99876=898884
EEEEEE介于811107和898884之間,只能為888888
此時(shí)E=8,不符合“E是3的倍數(shù)”這一條件,或者說(shuō)此時(shí)EEEEEE無(wú)法被A(A=9)整除
這種情況不可能
所以答案就是：A=7,B=9,C=3,D=6,E=5