∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=DC，AD⊥BC，
即BC=2CD，
∵AF=2CD，
∴AF=BC，
∵CE⊥AB，AD⊥BC，
∴∠AEF=∠BEC=∠ADC=90°，
∵∠AFE=∠DFC，∠AEF+∠AFE+∠EAF=180°，∠DFC+∠FDC+∠FCD=180°，
∴∠EAF=∠FCD，
在△AEF和△CEB中
∵
|
∴△AEF≌△CEB（AAS），
∴AE=CE，
∵∠AEC=90°，
∴∠ACE=∠EAC=45°．
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE⊥AB于E，交AD于F，AF=2CD 求：∠ACE的度數(shù)．
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE⊥AB于E，交AD于F，AF=2CD
求：∠ACE的度數(shù)．
求：∠ACE的度數(shù)．
數(shù)學人氣：303 ℃時間：2019-08-20 21:58:28
優(yōu)質(zhì)解答
∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=DC，AD⊥BC，
即BC=2CD，
∵AF=2CD，
∴AF=BC，
∵CE⊥AB，AD⊥BC，
∴∠AEF=∠BEC=∠ADC=90°，
∵∠AFE=∠DFC，∠AEF+∠AFE+∠EAF=180°，∠DFC+∠FDC+∠FCD=180°，
∴∠EAF=∠FCD，
在△AEF和△CEB中
∵
∴△AEF≌△CEB（AAS），
∴AE=CE，
∵∠AEC=90°，
∴∠ACE=∠EAC=45°．
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