| xB+1 |
| 2 |
∵D在中線CD：x-2y+1=0上
∴
| xB+1 |
| 2 |
解得xB=5，故B（5，1）．
同樣，因點C在直線x-2y+1=0上，可以設(shè)C為（2yC-1，yC），
根據(jù)
| yc+3 |
| 2 |
所以C（-3，-1）．
根據(jù)兩點式，得直線AB的方程為y-3=
| 3-1 |
| 1-5 |
直線BC的方程為y-1=
| -1-1 |
| -3-5 |
直線AC的方程為y-3=
| -1-3 |
| -3-1 |
化簡得△ABC中直線AB：x+2y-7=0，
直線BC：x-4y-1=0，
直線AC：x-y+2=0．
已知△ABC中，A（1，3），AB、AC邊上的中線所在直線方程分別為x-2y+1=0和y-1=0，求△ABC各邊所在直線方程．
已知△ABC中，A（1，3），AB、AC邊上的中線所在直線方程分別為x-2y+1=0和y-1=0，求△ABC各邊所在直線方程．
數(shù)學(xué)人氣：855 ℃時間：2019-11-21 15:35:46
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)B（xB，1）則AB的中點D(
，2)
∵D在中線CD：x-2y+1=0上
∴
-2?2+1=0，
解得xB=5，故B（5，1）．
同樣，因點C在直線x-2y+1=0上，可以設(shè)C為（2yC-1，yC），
根據(jù)
=1，解出yC=-1，
所以C（-3，-1）．
根據(jù)兩點式，得直線AB的方程為y-3=
（x-1）；
直線BC的方程為y-1=
（x-5）；
直線AC的方程為y-3=
（x-1）
化簡得△ABC中直線AB：x+2y-7=0，
直線BC：x-4y-1=0，
直線AC：x-y+2=0．
∵D在中線CD：x-2y+1=0上
∴
解得xB=5，故B（5，1）．
同樣，因點C在直線x-2y+1=0上，可以設(shè)C為（2yC-1，yC），
根據(jù)
所以C（-3，-1）．
根據(jù)兩點式，得直線AB的方程為y-3=
直線BC的方程為y-1=
直線AC的方程為y-3=
化簡得△ABC中直線AB：x+2y-7=0，
直線BC：x-4y-1=0，
直線AC：x-y+2=0．
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