已知x,y,z是正整數(shù),且滿足x^3-y^3-z^3=3xyz,x^2=2(y+z),求xy+yz+zx的值
已知x,y,z是正整數(shù),且滿足x^3-y^3-z^3=3xyz,x^2=2(y+z),求xy+yz+zx的值
數(shù)學(xué)人氣：127 ℃時(shí)間：2019-10-23 09:07:22
優(yōu)質(zhì)解答
這個(gè)只能解不定方程了因?yàn)閤,y,z是正整數(shù)所以,x^3-y^3-z^3=3xyz＞0故有,x^3＞y^3；且x^3＞z^3即,x＞y且x＞z同理有,x^2=2(y+z)＜2(x+x)=4x所以,正整數(shù) x＜4且由x^2=2(y+z)可知x是偶數(shù)所以,只有x=2又因?yàn)閤＞y且x＞z且均...
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