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  • 甲、乙、丙三個自然數(shù)的和是100,甲數(shù)除以乙數(shù),或丙數(shù)除以甲數(shù),得數(shù)都是商5余1,問甲數(shù)是_.

    甲、乙、丙三個自然數(shù)的和是100,甲數(shù)除以乙數(shù),或丙數(shù)除以甲數(shù),得數(shù)都是商5余1,問甲數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:729 ℃時間:2019-11-06 14:50:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為甲+乙+丙=100,
           甲=5乙+1,
           丙=5甲+1,
    所以甲+乙+丙=5乙+1+乙+5甲+1=100,
                    即6乙+5甲+2=100,
                        6乙+5甲=98,
                      又因為 甲=5乙+1,
    所以6乙+5甲=6乙+5×(5乙+1)=98,
                   即31乙=98-5,
                     31乙=93,
                       乙=3,
     因為甲=5乙+1,
    所以甲=5×3+1=16.
    答:甲數(shù)是16.
    故答案為:16.
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