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    △ABC中,若∠A=1/2∠B=1/3∠C,AC=3乘以根號(hào)3,則AB=?BC=?S△ABC=?S△ABC=?請(qǐng)例式詳細(xì)說明.
    

    △ABC中,若∠A=1/2∠B=1/3∠C,AC=3乘以根號(hào)3,則AB=?BC=?S△ABC=?S△ABC=?請(qǐng)例式詳細(xì)說明.
    

    數(shù)學(xué)人氣：328 ℃時(shí)間：2019-08-20 13:17:58
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵△ABC中∠A=1/2∠B=1/3∠C,AC=3√3
    ∴∠B=2∠A,∠C=3∠A
    ∵180°=∠A+∠B+∠C=∠A+2∠A+3∠A=6∠A
    ∴∠A=30°
    ∴∠B=2∠A=2×30°=60°,∠C=3∠A=3×30°=90°
    △ABC為直角△
    AB=AC/sin60°=3√3/(√3/2)=6
    BC=ABcos60°=6×(1/2)=3
    S△ABC=BC×AC/2=(3√3/2)/2=3√3/4
    

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