已知{an}是等比數(shù)列,a2=2,a5=14,則a1a2+a2a3+…+anan+1(n∈N*)的取值范圍是( ) A.[12,16] B.[8,323] C.[8,323) D.[163,323]
已知{a
n}是等比數(shù)列,a
2=2,a
5=
,則a
1a
2+a
2a
3+…+a
na
n+1(n∈N
*)的取值范圍是( )
A. [12,16]
B. [8,
]
C. [8,
)
D. [
,
]
優(yōu)質(zhì)解答
由a
2=2,a
5=
,得到q
3=
=
,解得q=
,
且a
1=
=4,所以數(shù)列{a
na
n+1}是以8為首項,
為公比的等比數(shù)列,
則a
1a
2+a
2a
3+…+a
na
n+1=
=
(1-4
-n),
所以a
1a
2+a
2a
3+…+a
na
n+1(n∈N
*)的取值范圍是[8,
).
故選C
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