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  • 已知函數(shù)f(x)=2倍根號下3sinxcosx+2cos^2(x-1)(x屬于R),求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間[0,π/2]上的最小、大值

    已知函數(shù)f(x)=2倍根號下3sinxcosx+2cos^2(x-1)(x屬于R),求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間[0,π/2]上的最小、大值
    數(shù)學人氣:313 ℃時間:2019-08-21 06:40:05
    優(yōu)質解答
    f(x)=2倍根號下3sinxcosx+2cos^2(x-1﹚該式子錯誤!應為f(x)=2倍根號下3sinxcosx+2cos^2x-1=√3sin2x+cos2x=2sin﹙2x+π/6﹚,函數(shù)的最小正周期T=π,在區(qū)間[0,π/2]上,π/6≤2x+π/6≤7π/6,函數(shù)的最小值是-1,...我的式子是2cos的平方x再減1.。。。。錯了嗎???2cos²x-1,沒有括號!ok,好,你把過程能再寫詳細一點么f(x)=2√3×sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2sin﹙2x+π/6﹚,函數(shù)的最小正周期T=π,在區(qū)間[0,π/2]上,π/6≤2x+π/6≤7π/6,-1/2≤sin﹙2x+π/6﹚≤1,故函數(shù)的最小值是-1,最大值是2
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