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  • 證明sin30度等與0.5,sin60度等于√3/2

    證明sin30度等與0.5,sin60度等于√3/2
    怎么證明勾股定理啊?
    數(shù)學(xué)人氣:728 ℃時(shí)間:2020-06-23 21:20:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    設(shè)有直角三角形△ABC,∠A=90º,∠B=30º,∠C=60º,D點(diǎn)在BC上,且滿足
    CD=CA.不妨設(shè) CD=CA=X,由于△DCA是等腰三角形,∠C=60º,因此它是等邊三角
    形,AD=X,∠DAC=60º; 又 ∠BAD=90º-∠DAC=90º-60º=30º=∠B,故而△BAD也是
    等腰三角形,BD=DA=X,得 BC=BD+DC=2X,由勾股定理可解得AB=√3X,
    所以sin30º=0.5,sin60º=√3/2,證畢.
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