不定積分∫根號(hào)下(a+x/a-x)dx,根號(hào)包括整個(gè)分式
不定積分∫根號(hào)下(a+x/a-x)dx,根號(hào)包括整個(gè)分式
數(shù)學(xué)人氣：392 ℃時(shí)間：2020-02-03 18:45:58
優(yōu)質(zhì)解答
答：換元,令√[(a+x)/(a-x)]=t,則x=a(t^2-1)/(t^2+1),dx=4at/(t^2+1)^2 dt原積分= ∫ t*4at/(t^2+1)^2 dt=4a ∫ t^2/(t^2+1)^2 dt=4a [∫1/(t^2+1) dt -∫1/(t^2+1)^2dt]再換元,令t=tanu,u=arctant,dt=1/(cosu)^2.si...
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