RT△CFS'≌RT△BFE，得到CS'=BE=
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RT△CGS''≌RT△C1GH，得到CS''=C1H=
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則，CS'=CS''（即S'與S''是同一個(gè)點(diǎn)），
∴EF、GH、DC三線共點(diǎn)．
如圖，E、F、G、H分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、C1D1的中點(diǎn)．證明：FE、HG、DC三線共點(diǎn)．
如圖，E、F、G、H分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、C1D1的中點(diǎn)．證明：FE、HG、DC三線共點(diǎn)．
數(shù)學(xué)人氣：687 ℃時(shí)間：2020-04-15 11:48:58
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示，設(shè)EF與DC共點(diǎn)于S'，DC與HG共點(diǎn)于S''，
RT△CFS'≌RT△BFE，得到CS'=BE=
AB，
RT△CGS''≌RT△C1GH，得到CS''=C1H=
C1D1，
則，CS'=CS''（即S'與S''是同一個(gè)點(diǎn)），
∴EF、GH、DC三線共點(diǎn)．
RT△CFS'≌RT△BFE，得到CS'=BE=
RT△CGS''≌RT△C1GH，得到CS''=C1H=
則，CS'=CS''（即S'與S''是同一個(gè)點(diǎn)），
∴EF、GH、DC三線共點(diǎn)．
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